كمية الحركة والدفع

[صدام السلامي]

كمية الحركة والدفع

كمية الحركة
و تدعى أيضا الزخم
هي حاصل جداء كتلة الجسم في سرعته. مشتق كمية الحركة بالنسبة للزمن يساوي إلى محصلة القوى المطبقة على الجسم.
الدفـــع
هو التغير فى كمية حركة جسم ، ويساوى حاصل ضرب القوة المؤثرة فى زمن التأثير
الطاقة الحركية:
الطاقة بشكل عام مرتبطة بمفهوم عمل القوة الذي يساوي حاصل جداء شدة القوة في المسافة المقطوعة. جزء الطاقة المرتبط بسرعة الجسم يسمى طاقة حركية, تجريبيا وجد أن مقدار الطاقة الحركية متناسب مع كتلة الجسم ومع مربع سرعته :
طح= 1/2ك سر2
الطاقة الكامنة: == هي الجزء من طاقة الجسم المتعلقة غالبا بالمسافة فعلى عكس الطاقة الحركية فإن الطاقة الكامنة تصف عادة القوى التي تحاول إعاقة حركة الجسم. لا توجد علاقة محددة للطاقة الكامنة فهي تختلف من قوة إلى أخرى,على سبيل المثال إذا رفع جسم ذو كتلة ك إلى إرتفاع ل من سطح الأرض مثلا فإن طاقته الكامنة تساوي جداء وزنه في الإرتفاع :
طك= ك. ج . ل
المقال الرئيسي : الطاقة
إذا كانت الطاقة الكامنة لجسم ما =9810 جول وهو أعلى ارتفاع وكانت كتلتة =100 كيلو جرام فهذا يعني أن الجسم قد سقط من ارتفاع كم 10متر.
الزخم الزاوي
الزخم الزاوي (كمية الحركة الزاوية) لجسم يتحرك حركة دورانية حول مركز دوران هو تعريفا حاصل ضرب كمية حركة الجسم في نصف قطر الدوران. مشتق العزم الزاوي بالنسبة للزمن يساوي لعزم القوة المؤثرة على الجسم




تعرف كمية الحركةp لجسم كتلته m يتحرك بسرعة متجهة مقدارها (v) على أنه حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته، أي أن:
p = m v



وحيث أن سرعة الجسم كمية متجهة وكتلته كمية قياسية فإن كمية الحركة p كمية متجهة دائماً .



وفي النظام العالمي للوحدات (SI) حيث تقاس الكتلة بالكيلو غرام والسرعة بالمتر/ ثانية، فإن وحدة قياس كمية الحركة هي: كيلو غرام متر/ ثانية(Kg.m/sec)



وهناك كمية فيزيائية أخرى يطلق عليها اسم الدفع ( I ) ، ويرتبط الدفع ( أو الاندفاع ) بالقوة الخارجية F المؤثرة على الجسم، فدفع القوة المؤثرة على الجسم هو عبارة عن حاصل ضرب متجه القوة F في زمن تأثيرها على الجسمt Δ

أي أن :


I = F.Δt (1





ويرتبط الدفع ( الاندفاع ) المؤثر على جسم ما بالتغير الذي يحدث في كمية الحركة للجسم نتيجة تأثير القوة عليه. ويمكن إيجاد العلاقة بين كمية الحركة لجسم ما وبين الدفع الواقع على هذا الجسم باستدعاء قانون نيوتن الثاني، الذي ينص على أنه عندما تؤثر قوة ما F على جسم كتلته m فإنها تكسبه تسارعاً a أي أن:


F = m a = m (Δ v / Δ t



حيث Δv = v – vo هو التغير في سرعة الجسم، وهو يساوي حاصل طرح السرعة الابتدائية vo من السرعة النهائية v أي أن:


F. Δt = m (v-vo) = p – po = Δp (2

F. Δt = mv - mvo


حيث (po ) هو كمية الحركة الابتدائية للجسم , p هو كمية الحركة النهائية ، Δp هو التغير في كمية الحركة . ويمكن كتابة هذه العلاقة الأخيرة في الصورة التالية:
I = Δp

او
F. Δt = m. Δv



ومعنى العلاقة الأخيرة أن الدفع ( الاندفاع ) المؤثر على الجسم يساوي التغير في كمية الحركة للجسم ( أي في كمية الحركة الخطية للجسم).



وتجدر الإشارة إلى أن وحدة قياس الدفع من واقع العلاقة ( 1) في النظام العالمي (SI) هي نيوتن. ثانية، وهي تعادل في نفس الوقت وحدة قياس كمية الحركة.





الأمثلة

في لعبة البيسبول ضرب اللاعب الكرة الواردة إليه بسرعة(v1) 40 م / ث فارتدت بسرعة (v2) 50 م / ث . فإذا علمت أن زمن التلامس t بين الكرة والمضرب بلغ 0.00135 ثانية , وأن كتلة الكرة m =150 غراماً (0.15 كغم) , عين :

أ‌) الدفع.

ب‌) القوة المتوسطة المؤثرة على الكرة .

ج) القوة المتوسطة المؤثرة على المضرب.


الحل:

أ‌) باستخدام العلاقة بين الدفع والتغير في كمية الحركة , يكون مقدار الدفع :

I = F . ∆t = m . ∆v

= m (v – v0)

= 0.15 (50 – (-40 )) = 13.5 kg. m/sec

ملاحظة ( السرعتين إحداهما سالبة والأخرى موجبة لأن اتجاههما متعاكس ]الارتداد[)


ب‌) وباستخدام نفس العلاقة فإن :
F = ( I /∆t )
= 13.5 / 0.00135 = 10000 N

ج) باستخدام قانون نيوتن الثالث عندما يؤثر جسم على آخر فإن :
F1 = - F
= - 10000 N
ويمكن حل الفقرة الأخيرة باعتبار أن السرعة النهائية –50 م/ ث والسرعة الابتدائية هي 40 م / ث , وبذلك تكون كمية الحركة سالباً وبالتالي فعند تطبيق العلاقة الواردة في (ب) السابقة تكون القوة المتوسطة المؤثرة على المضرب هي –10000 نيوتن .




التمارين

التمرين :

ركلت كرة غولف ساكنة كتلتها 50 غرام ، بمضرب فـانطلقت بسرعة مقدارها 40 م/ث. احسب :
أ‌) الدفع
ب‌) مقدار القوة المتوسطة (بفرض أنها ثابتة )وأن المضرب لامس الكرة عند القذف لمدة 0.001ثانية .

طريقة الحل
اذا كانت
m=كتلة الكرة
و F= القوة
و v0= السرعة الابتدائية
و v= السرعة
و t= الزمن
و I= الدفع

أ‌) باستخدام العلاقة بين الدفع(الاندفاع ) والتغير في كمية الحركة , تكون كمية الحركة مساوية لـ:

I = F.∆t = m.∆v= m(v-v0)
= 0.05(40 - 0)
= 2 Kg.m/sec


ب‌) باستخدام نفس العلاقة السابقة تكون القوة المتوسطة F هي :
F = I/∆t
= 2/0.001
= 2000 Newtons




التمرين :

في اختبار لفحص متانة سيارة 1800 كتلتها كغم . اصطدمت السيارة بالمواجهة بجدار خرساني متين , عندما كانت تتحرك بسرعة 15 م/ث نحو الجدار فارتدت , بسرعة 3 م/ث للخلف . فإذا استغرق زمن التصادم 0.12 ثانية , حدد الدفع والقوة المتوسطة المؤثرة على السيارة .
طريقة الحل
اذا كانت
m= كتلة السيارة
و F= القوة
و v0= السرعة الابتدائية
و v= السرعة
و t= الزمن
و I= الدفع

لحساب الدفع

I = m.∆v= m(v-v0)
= 1800*(-3 - 15 )
= -32400 Kg.m/sec


وتحسب القوة المتوسطة من العلاقة
F.∆t = m.∆v


أي أن :

F= -32400/0.12
= -270000 N

[عمار الحرازي]

[علي المؤمن]

مشكور رحم الله والديك

[علي المؤمن]

مشـــــــــــــــــــــــــــــــتكور

[علي المؤمن]

أحســــــــــــــــــــــــنت

[علي المؤمن]

متشكريـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــن

[علي المؤمن]

مشكور و في ميزان حسناتك

[علي المؤمن]

ش،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،كور

[زقان]

ةووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووو ووووووووووووو